Question

解不等式（組）并把解集在數軸上表示出來：（1）-2＜1-

1

5

x＜

4

5

（2）

5x-2＞3(x+1) 1 2 x-1≥7-1•5x

．

Answer 1

分析：（1）先根據原不等式，列出一元一次不等式組，然后求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數軸上；
（2）先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數軸上即可．

解答：解：（1）由原不等式，得

-2＜1- 1 5 x 1- 1 5 x＜ 4 5

，
解得，1＜x＜15；
在數軸上可表示為：
；

（2）由5x-2＞3（x+1），
解得x＞

5

2

；
由

1

2

x- 1≥7-1.5x，
解得x≥4，
所以，原不等式組的解集是：
x≥4；
在數軸上可表示為：
．

點評：本題主要考查了一元一次不等式組的解法及不等式的解集在數軸上的表示方法．把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．