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觀(guān)察下列式子，猜想規(guī)律并填空數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，…，
∴數(shù)學(xué)公式=________．

111111111
分析：根據(jù)已知一系列等式找出規(guī)律為被開(kāi)方數(shù)最中間的數(shù)字是幾，結(jié)果就為幾個(gè)1，即可得到結(jié)果．
解答：根據(jù)題意得：=111111111．
故答案為：111111111．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了算術(shù)平方根，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀(guān)察下列各式：
①
1+
1
3
=2
1
3

②
2+
1
4
=3
1
4

③
3+
1
5
=4
1
5

…
（1）請(qǐng)你猜想：
4+
1
6
=
5
1
6
5
1
6

（2）請(qǐng)你寫(xiě)出第10個(gè)式子是：
10+
1
12
=11
1
12
10+
1
12
=11
1
12
，并寫(xiě)出推導(dǎo)的過(guò)程．
（3）根據(jù)你觀(guān)察到的規(guī)律，請(qǐng)你寫(xiě)出第n個(gè)式子是：
n+
1
n+2
=（n+1）
1
n+2
n+
1
n+2
=（n+1）
1
n+2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀(guān)察下列式子，猜想規(guī)律并填空
1
=1，
121
=11，
12321
=111，
1234321
=1111，…，
∴
12345678987654321
=
111111111
111111111
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀(guān)察：已知x≠1．
（1-x）（1+x+x2）=1-x3
（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4
猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）=
1-xn+1
1-xn+1

（1）根據(jù)你的猜想請(qǐng)你計(jì)算下列式子的值：
①（1-2）（1+2+22+23+24+25）=
-63
-63

②2+22+23+24+…+2n=
2n+1-2
2n+1-2

③（x-1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=
x100-1
x100-1

（2）通過(guò)以上規(guī)律請(qǐng)你進(jìn)行下面的探素：
①（a-b）（a+b）=
a2-b2
a2-b2

②（a-b）（a2+ab+b2）=
a3-b3
a3-b3

③（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=
a4-b4
a4-b4

根據(jù)尋找的規(guī)律解答下列問(wèn)：
（3）判斷22010+22009+22008+…+22+2+1的值的個(gè)位數(shù)是幾？并說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀(guān)察下列式子，猜想規(guī)律并填空
1
=1，
121
=11，
12321
=111，
1234321
=1111，…，
∴
12345678987654321
=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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