Question

一個(gè)由3個(gè)大人和4個(gè)小孩組成的家庭去某地旅游，甲旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：如果買4張全票，則其余人按半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：家庭旅游算團(tuán)體票，按原價(jià)的七五折優(yōu)惠．這兩家旅行社的原價(jià)均為每人100元．
（1）通過計(jì)算，說明這個(gè)家庭選擇哪家旅行社所花的費(fèi)用少；
（2）當(dāng)小孩數(shù)是5個(gè)時(shí)，這個(gè)家庭選擇哪家旅行社所花的費(fèi)用少；
（3）比較隨著小孩數(shù)的變化，哪家旅行社的收費(fèi)更優(yōu)惠．

Answer 1

解：（1）小孩數(shù)是4時(shí)，甲旅行社費(fèi)用：4×100+3×=550元，
乙旅行社費(fèi)用：700×（1-25%）=525元，
∵550＞525，
∴選擇乙．
（2）小孩數(shù)是5時(shí)，甲旅行社費(fèi)用：4×100+4×=600元，
乙旅行社費(fèi)用：800×（1-25%）=600，
∵600=600
∴兩家旅行社都可以．
（3）設(shè)小孩的個(gè)數(shù)為x人時(shí)，由題意，得
甲旅行社的費(fèi)用是：W_甲=400+（x-1）×50=350+50x，
乙旅行社的費(fèi)用是：W_乙=（x+3）×100×75%=75x+225
當(dāng)W_甲＞W(wǎng)_乙時(shí)，350+50x＞75x+225，x＜5，
當(dāng)W_甲=W_乙時(shí)，350+50x=75x+225，x=5，
當(dāng)W_甲＜W_乙時(shí)，350+50x＜75x+225，x＞5，
∴當(dāng)0＜x＜5時(shí)，乙旅行社優(yōu)惠些；
當(dāng)x=5時(shí)，兩家旅行社一樣優(yōu)惠；
當(dāng)x＞5時(shí)，甲旅行社優(yōu)惠些．
分析：（1）根據(jù)題意按甲旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)、乙旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別列出代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算．
（2）當(dāng)小孩是5人時(shí)，按甲旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)、乙旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別列出代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算．
（3）通過設(shè)出小孩個(gè)數(shù)為x人時(shí)，表示出甲旅行社的收費(fèi)和乙旅行社的收費(fèi)在分組建立不等式解答就可以了．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道列一元一次方程解答的方案設(shè)計(jì)的應(yīng)用題，考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，一元一次不等式的解法．