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（本題10分）如圖，的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點A（2，3）和點B，與x軸相交于點C（8，0）．

（1）求這兩個函數(shù)的表達式；
（2）請直接寫出當x取何值時，．

（1），；（2）當x＜0或2＜x＜6時，．

解析試題分析：（1）將A、B中的一點代入，即可求出m的值，從而得到反比例函數(shù)解析式，把 A（2，3）、C（8，0）代入，可得到k、b的值；
（2）根據(jù)圖象可直接得到y(tǒng)₁＞y₂時x的取值范圍．
試題解析：（1）把 A（2，3）代入，得m=6．∴，把 A（2，3）、C（8，0）代入，得：，∴這兩個函數(shù)的解析式為，；
（2）由題意得：，解得：，，當x＜0 或 2＜x＜6 時，．
考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．

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方程2x-3y=5,x+=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（）個。

A．1

B．2

C．3

D．4

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（本題8分）如圖表示一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象，它們交于點A（4，3），一次函數(shù)的圖象與y軸交于點B，且OA=OB，求這兩個函數(shù)的解析式.

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已知拋物線拋物線y _n=-（x-a_n）²+a_n（n為正整數(shù)，且0<a₁<a₂<…<a_n）與x軸的交點為A_n-1（b_n-1,0）和A_n（b_n，0），當n=1時，第1條拋物線y₁=-（x-a₁）²+a₁與x軸的交點為A₀（0，0）和A₁（b₁，0），其他依此類推．

（1）求a₁,b₁的值及拋物線y₂的解析式；
（2）拋物線y₃的頂點坐標為（    ，    ）；
依此類推第n條拋物線y_n的頂點坐標為（      ，     ）;
所有拋物線的頂點坐標滿足的函數(shù)關(guān)系是                 ；
（3）探究下列結(jié)論：
若用A_n-1A_n表示第n條拋物線被x軸截得得線段長，直接寫出A₀A₁的值，并求出A_n-1A_n；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

宏達紡織品有限公司準備投資開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品,通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：如果單獨投資A種產(chǎn)品，則所獲利潤（萬元）與投資金額（萬元）之間滿足正比例函數(shù)關(guān)系：；如果單獨投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤（萬元）與投資金額（萬元）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系：.根據(jù)公司信息部的報告，，（萬元）與投資金額（萬元）的部分對應(yīng)值（如下表）

【小題1】填空：（4分）
_______________________；
_______________________；
【小題2】如果公司準備投資20萬元同時開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品，設(shè)公司所獲得的總利潤為（萬元），試寫出與某種產(chǎn)品的投資金額x之間的函數(shù)關(guān)系式.
【小題3】請你設(shè)計一個在（2）中能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少萬元？