Question

有一長、寬、高分別為8、6、10的牛奶盒子，在盒子上插入一根吸管（吸管的粗細、形狀忽略不計），則能插入盒子內的吸管最大長度是

10

2

．

Answer 1

分析：當吸管、長方體的高及底面對角線的長正好構成直角三角形時，插入盒子內的吸管長度最大，用勾股定理即可解答．

解答：解：由題意知：盒子底面對角長為

82+62

=10，
當吸管、長方體的高及底面對角線的長正好構成直角三角形時，插入盒子內的吸管長度最長，
則吸管長度為：

102+102

=10

2

，
故答案為：10

2

．

點評：本題考查了勾股定理的應用以及學生的空間想象力，難度適中，解答本題的關鍵是熟練掌握勾股定理的知識．