Question

己知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝，BC＝4cm，AC＝3cm．

若與△ABC完全重合，當△ABC固定不動，將沿BC所在的直線向左以1cm/s的速度移動．設移動x s后，與△ABC的重疊部分的面積為y cm²，求y與x之間的函數關系式，幾秒后兩個三角形重疊部分的面積等于cm²？

Answer 1

答案：
解析：

設交AB于P． 　　∵∥AC， 　　∴∽△ABC． 　　∵AC＝3cm，BC＝4cm，＝x cm， 　　∴＝()2，則 　　y＝(4－x)2　　即y＝x2－3x＋6． 　　若S△PBC＝cm2，則(4－x)2＝，解得x1＝3，x2＝5． 　　∵0≤x≤4，∴x2＝5不合題意，x＝3． 　　∴3秒后兩個三角形重疊部分的面積等于cm2．