Question

（2012•鎮賚縣模擬）如圖，半徑為5cm，弦AB=8cm，點P是弦AB上的一個動點，（不與A、B兩點重合），則OP可能為

4（答案不唯一）

cm．（寫出一個符合條件的長度即可）．

Answer 1

分析：過O作OC⊥AB，則此時P與C重合時OP最小，根據垂徑定理求出AC=BC=4cm，由勾股定理求出OC=3cm，得出OP的范圍是3cm≤OP＜5cm，即可得出答案．

解答：
解：過O作OC⊥AB，則此時P與C重合時OP最小，
∵OC⊥AB，
∴根據垂徑定理得：AC=BC=4cm，
在Rt△OAC中，AC=4cm，OA=5cm，由勾股定理得：OC=3cm，
故OP的范圍是3cm≤OP＜5cm，
只要在范圍內取任何數都符合，如4．
故答案為：4．

點評：本題考查了勾股定理，垂徑定理，垂線段最短等知識點，主要考查學生分析問題和解決問題的能力，關鍵是求出OP的范圍，是一道開放型的題目，答案不唯一．