Question

如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高CD=20m，某人在點A處，測得塔底C的仰角為45°，塔頂D的仰角為60°，求山高BC（精確到1m，參考數據：

2

≈1.41，

3

≈1.73）

Answer 1

由題意可知：BD⊥AB于B，∠CAB=45°，∠DAB=60°，CD=20m．
設CB為x．
在△CAB中，∵∠CBA=90°，∠CAB=45°，
∴CB=BA=x．
在Rt△BDA中，∠DBA=90°，∠DAB=60°，
∴tanDAB=

DB

AB

，
∴AB=

DB

tanDAB

．
∵CD=20，BD=CB+CD，
∴x=

x+20

3

．
解得：x≈27．
答：山高BC約為27米．