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如圖，已知ABCD是正方形，以CD為一邊向CD兩旁作等邊三角形PCD和等邊三角形QCD，那么tan∠PQB的值為______．
如圖，延長QP交AB于F
∵ABCD是正方形，三角形PCD和三角形QCD是以CD為邊的等邊三角形，
∴四邊形PCQD是菱形，
設正方形的邊長為a，則可得PE=QE=
3
2
a，DE=EC=
1
2
a，
∴tan∠BQF=
FB
FQ
=
1
2
a
a+
3
2
a
=2-
3
．
故答案為：2-
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知在△ABC中，∠A=45°，AB=7，tanB=
4
3
，動點P、D分別在射線AB、AC上，且∠DPA=∠ACB，設AP=x，△PCD的面積為y．
（1）求△ABC的面積；
（2）如圖，當動點P、D分別在邊AB、AC上時，求y關于x的函數解析式，并寫出函數的定義域；
（3）如果△PCD是以PD為腰的等腰三角形，求線段AP的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩建筑物AB和CD的水平距離為30米，從A點測得D點的俯角為30°，測得C點的俯角為60°，則建筑物CD的高為______米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高CD=20m，某人在點A處，測得塔底C的仰角為45°，塔頂D的仰角為60°，求山高BC（精確到1m，參考數據：
2
≈1.41，
3
≈1.73）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一次實踐活動中，某課題學習小組用測角器、皮尺測量旗桿的高度，在點C處安置測角器，測得旗桿頂部M的仰角∠MCE=60°，量出點A到旗桿底部N的水平距離AN=10m，測角器的高AC=l.3m．請根據上述測量數據，求出旗桿的高度（結果保留兩個有效數字）．
（參考數據：
2
≈1.41，
3
≈1.73）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小明為了測量一鐵塔的高度CD，他先在A處測得塔頂C的仰角為30°，再向塔的方向直行40米到達B處，又測得塔頂C的仰角為60°，請你幫助小明計算出這座鐵塔的高度．（小明的身高忽略不計，結果精確到0.1米，參考數據：
2
≈1.41，
3
≈1.73，
5
≈2.24）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，學校在小明家北偏西30°方向，且距小明家6千米，那么學校所在位置A點坐標為（　　）
A．（3，3
3
）		B．（-3，-3
3
）		C．（3，-3
3
）		D．（-3，3
3
）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知A、B兩點的坐標分別為(2
3
，0)、（0，2），P是△AOB外接圓上的一點，且∠AOP=45°，則點P的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，如果△APB繞點B按逆時針方向旋轉30°后得到△A′P′B，且BP=2，那么PP′的長為______．（不取近似值．以下數據供解題使用：sin15°=
6
-
2
4
，cos15°=
6
+
2
4
）

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同步練習冊答案
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