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一個(gè)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角比另一個(gè)內(nèi)角的2倍少30°,求這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù).

解:①當(dāng)都是底角時(shí),設(shè)其為x,則x=2x-30°,x=30°,所以三個(gè)角為30°,30°,120°
②當(dāng)頂角比底角2倍少30°時(shí),設(shè)頂角為x,則x+2(2x-30°)=180°,
解得x=48°,三個(gè)角為48°,66°,66°;
③當(dāng)?shù)捉潜软斀?倍少30°時(shí),設(shè)底角為x,則2x+2x-30°=180°,
解得x=52.5°,三個(gè)角為52.5°,52.5°,75°.
分析:這兩個(gè)角可能都是底角,也可能一個(gè)是底角,一個(gè)是頂角,應(yīng)分開來討論.
點(diǎn)評(píng):本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理;分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

25、一個(gè)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角比另一個(gè)內(nèi)角的2倍少30°,求這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù).

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12、若一個(gè)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70°,則另兩個(gè)角為(  )

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已知一個(gè)等腰三角形的一個(gè)外角是110°,那么它的一個(gè)底角等于
 

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4、一個(gè)等腰三角形的一個(gè)外角等于110°,則這個(gè)三角形的底角為(  )

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已知一個(gè)等腰三角形的一個(gè)角是75°,其頂角的度數(shù)為
30°或75°
30°或75°

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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