Question

25、一個等腰三角形的一個內角比另一個內角的2倍少30°，求這個三角形的三個內角的度數．

Answer 1

分析：這兩個角可能都是底角，也可能一個是底角，一個是頂角，應分開來討論．

解答：解：①當都是底角時，設其為x，則x=2x-30°，x=30°，所以三個角為30°，30°，120°
②當頂角比底角2倍少30°時，設頂角為x，則x+2（2x-30°）=180°，
解得x=48°，三個角為48°，66°，66°；
③當底角比頂角2倍少30°時，設底角為x，則2x+2x-30°=180°，
解得x=52.5°，三個角為52.5°，52.5°，75°．

點評：本題考查了等腰三角形的性質及三角形內角和定理；分類討論是正確解答本題的關鍵．