Question

12．計算：
（1）（10$\sqrt{48}$-6$\sqrt{27}$+4$\sqrt{12}$）÷$\sqrt{6}$
 （2）（$\sqrt{18}$-2$\sqrt{2}$）×$\frac{1}{12}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后把括號內合并后進行二次根式的除法運算；
（2）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=（40$\sqrt{3}$-18$\sqrt{3}$+8$\sqrt{3}$）÷$\sqrt{6}$
=30$\sqrt{3}$÷$\sqrt{6}$
=15$\sqrt{2}$；
（2）原式=（3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$）×$\frac{1}{12}$
=$\frac{\sqrt{2}}{12}$．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．