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設AB，CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，若⊙O半徑為5，AB=8，CD=6，則AB與CD之間的距離為______．
①當弦AB和CD在圓心同側時，如圖①，
過點O作OF⊥CD，垂足為F，交AB于點E，連接OA，OC，
∵AB∥CD，
∴OE⊥AB，
∵AB=8cm，CD=6cm，
∴AE=4cm，CF=3cm，
∵OA=OC=5cm，
∴EO=3cm，OF=4cm，
∴EF=OF-OE=1cm；

②當弦AB和CD在圓心異側時，如圖②，
過點O作OE⊥AB于點E，反向延長OE交AD于點F，連接OA，OC，
∵AB∥CD，
∴OF⊥CD，
∵AB=8cm，CD=6cm，
∴AE=4cm，CF=3cm，
∵OA=OC=5cm，
∴EO=3cm，OF=4cm，
∴EF=OF+OE=7cm．
故答案為：1或7．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，水平放置的一個油管的截面半徑為5cm，其中有油部分油面寬AB為8cm，則圓心O到油面的距離是______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F．如果AB=CD，那么下列判斷中錯誤的是（　　）
A．
AB
=
CD
B．∠AOB=∠CODC．OE=OFD．∠AOC=∠BOD

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知⊙O弦AB的長6cm，OC⊥AB，OC=4cm，則⊙O的半徑為（　　）
A．6cmB．5cmC．4cmD．3cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB為⊙O的直徑，且AB=15cm，弦CD⊥AB于M，若OM：OA=3：5，則CD長為（　　）
A．3cmB．6cmC．12cmD．24cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交
BC
于D．
（1）請寫出四個不同類型的正確結論；
①______；②______；③______；④______．
（2）若BC=8，ED=2，求AC；
（3）在（2）的條件下，連接BD、CD，求四邊形ABDC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點P是半徑為5的圓O內一定點，且OP=4，則過點P的所有弦中，弦長可能取到的整數值為（　　）
A．5，4，3B．10，9，8，7，6，5，4，3
C．10，9，8，7，6D．12，11，10，9，8，7，6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，AB=10cm，若弦CD=8cm，則點A、B到直線CD的距離之和為（　　）
A．12cmB．8cmC．6cmD．4cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

等腰△ABC中，AB=AC，高AD交對邊BC于D，P為AD上任意一點．以P為圓心過B、C兩點的圓交直線AB、AC于G、F兩點，證明：BG=CF．

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同步練習冊答案
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