如圖示，拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸是x=1，則下列關系式成立的是（）

A．abc＞0
B．a+b+c＜0
C．a²＜ab+ac
D．b²-4ac＞0

【答案】分析：由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．
解答：解：A、開口向下，a＜0；與y軸交于正半軸，c＞0；-

＞0，b＞0；abc＜0，錯誤；
B、當x=1時，y＞0，a+b+c＞0，錯誤；
C、a＜0；b＞0；c＞0；a-b-c＜0，a＜b+c；兩邊同時乘以a得：a²＞ab+ac，錯誤；
D、與x軸有兩個交點，方程y=ax²+bx+c有兩個不相等的實數根，即b²-4ac＞0，正確．
故選D．
點評：解答本題關鍵是掌握二次函數y=ax²+bx+c系數符號的確定．

練習冊系列答案

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如圖示已知點M的坐標為（4，0），以M為圓心，以2為半徑的圓交x軸

于A、B，拋物線y=

x2+bx+c過A、B兩點且與y軸交于點C．
（1）求點C的坐標并畫出拋物線的大致圖象；
（2）已知點Q（8，m），P為拋物線對稱軸上一動點，求出P點坐標使得PQ+PB值最小，并求出最小值；
（3）過C點作⊙M的切線CE，求直線OE的解析式．

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100

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（1）直接寫出c的值；
（2）現因搞慶典活動，計劃沿拱橋的臺階表面鋪設一條寬度為1.5m的地毯，求需要多少米長的地毯（不計損耗）？
（3）為了使景觀橋夜晚更加漂亮，需在橋洞下方相同高度處如圖示的E、F位置安裝兩盞LED燈，且點E的橫坐標與縱坐標之和為-2，求點E的坐標．

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