Question

如圖示，拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸是x=1，則下列關系式成立的是（　　）

• A、abc＞0
• B、a+b+c＜0
• C、a²＜ab+ac
• D、b²-4ac＞0

Answer 1

分析：由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

解答：解：A、開口向下，a＜0；與y軸交于正半軸，c＞0；-

b

2a

＞0，b＞0；abc＜0，錯誤；
B、當x=1時，y＞0，a+b+c＞0，錯誤；
C、a＜0；b＞0；c＞0；a-b-c＜0，a＜b+c；兩邊同時乘以a得：a²＞ab+ac，錯誤；
D、與x軸有兩個交點，方程y=ax²+bx+c有兩個不相等的實數(shù)根，即b²-4ac＞0，正確．
故選D．

點評：解答本題關鍵是掌握二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號的確定．