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如圖,在平面直角坐標系中,一次函數a為常數)的圖象與軸相交于點A,與函數的圖象相交于點B

(1)求點B的坐標及一次函數的解析式;

(2)若點Py軸上,且△PAB為直角三角形,請直接寫出點P的坐標.


解:(1)∵B的圖象上,

.

B, .   

B, 在直線a為常數)上,

     

∴一次函數的解析式為    

(2)P點的坐標為(0,1)或(0,3).   


練習冊系列答案
相關習題

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 已知拋物線

   (1)若求該拋物線與x軸的交點坐標;

   (2)若  ,證明拋物線與x軸有兩個交點;

   (3)若且拋物線在區間上的最小值是-3,求b的值.

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解不等式組:

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下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠運動員選拔賽成績的平均數與方差

 

平均數(cm)

561

560

561

560

方差(cm2

3.5

3.5

15.5

16.5

根據表中數據,要從中選擇一名成績好又發揮穩定的運動員參加比賽,應該選擇

A.甲              B.乙               C.丙               D.丁  

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在平面直角坐標系中,二次函數)的圖象與軸正半軸交于A點.

(1)求證:該二次函數的圖象與軸必有兩個交點;

(2)設該二次函數的圖象與軸的兩個交點中右側的交點為點B,若,將直線AB向下平移2個單位得到直線l,求直線l的解析式;

(3)在(2)的條件下,設M 為二次函數圖象上的一個動點,當時,點M關于軸的對稱點都在直線l的下方,求的取值范圍.

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 小亮和小強進行投飛鏢比賽,比賽結束后對他們的成績進行統計,小亮的平均得分是

9.1環,方差是2.5;小強的平均得分是9.1環,方差是1.9,請問誰的綜合技術更穩定些

A.小亮            B.小強          C.都穩定          D.無法判斷

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折紙是一種傳統的手工藝術,也是很多人從小就經歷的事,在折紙中,蘊涵許多數學知識,我們還可以通過折紙驗證數學猜想.如下圖把一張直角三角形紙片按照圖①~④的過程折疊后展開,便得到一個新的圖形—“疊加矩形”。請按照上述操作過程完成下面的問題:

圖11

 

圖9

 

(1)若上述直角三角形的面積為6,則疊加矩形的面積為         ;       

(2)已知△ABC在正方形網格的格點上,在圖9中畫出△ABC的邊BC上的疊加矩形EFGH(用虛線作出痕跡,實線呈現矩形,保留作圖痕跡)

 (3) 如圖所示的坐標系,OA=3,點P為第一象限內的整數點,使得△OAP的疊加矩形是正方形,寫出所有滿足條件的P點的坐標。

 


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計算:

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