【題目】觀察下列兩個等式：
，
給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝2ab﹣1成立的一對有理數a，b為“同心有理數對”，記為（a，b），如：數對（1，
），（2，
），都是“同心有理數對”.
（1）數對（﹣2，1），（3，
）是 “同心有理數對”的是__________.
（2）若（a，3）是“同心有理數對”，求a的值；
（3）若（m，n）是“同心有理數對”，則（﹣n，﹣m） “同心有理數對”（填“是”或“不是”），說明理由.
【答案】（1）
；（2）
；（3）是，見解析
【解析】
（1）根據題干中“同心有理數對”的概念判斷即可；
（2）根據題干中“同心有理數對”的概念將（a，3）進行運算，得出關于a的方程，解出即可得出答案；
（3）根據（m，n）是“同心有理數對”，得出m和n之間的等量關系，再將（﹣n，﹣m）代入“同心有理數對”的運算，看是否能得出相應的等量關系即可.
解：（1）將
代入a﹣b＝2ab﹣1，可得：
，等式不成立，所以不是“同心有理數對”；
將
代入a﹣b＝2ab﹣1，可得：
，等式成立，所以是“同心有理數對”；
故答案為：；
（2）∵(a，3)是“同心有理數對”.
∴a－3＝6a－1.
∴
（3）是
∵(m，n)是“同心有理數對”.
∴m－n＝2mn－1.
∴－n－(－m)＝－n＋m＝m－n＝2mn－1
∴(－n，－m)是“同心有理數對”.
優秀生應用題卡口算天天練系列答案
浙江之星課時優化作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校組織七、八年級全體同學參觀八路軍太行紀念館（位于山西省長治市武鄉縣城）.七年級租用45座大巴車
輛，55座大巴車
輛；八年級租用30座中巴車輛，55座大巴車輛.當每輛車恰好坐滿時：
（1）用含有，的代數式分別表示七、八年級各有學生數.
（2）用含有，的代數式表示七、八年級共有多少學生？
（3）當
，
時，該學校七、八年級共有多少學生？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C（0,4），若已知A點的坐標為A（﹣2，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△ABC的外接圓圓心坐標；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ACQ為等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點坐標,若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，點A，B，C是數軸上的三個點，其中AB＝12，且A，B兩點表示的數互為相反數.
（1）請在數軸上標出原點O，并寫出點A表示的數；
（2）如果點Q以每秒2個單位的速度從點B出發向左運動，那么經過 秒時，點C恰好是BQ的中點；
（3）如果點P以每秒1個單位的速度從點A出發向右運動，那么經過多少秒時PC＝2PB.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為災區開展了“獻出我們的愛”賑災捐款活動，九年級（1）班50名同學積極參加了這次賑災捐款活動，因不慎，表中數據有一處被墨水污染，已無法看清，但已知全班平均每人捐款38元.
捐款（元） | 10 | 15 | 30 | 50 | 60 | |
人數 | 3 | 6 | 11 | 11 | 13 | 6 |
（1）根據以上信息可知，被污染處的數據為 .
（2）該班捐款金額的眾數為 ，中位數為 .
（3）如果用九年級（1）班捐款情況作為一個樣本，請估計全校2000人中捐款在40元以上（包括40元）的人數是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】《九章算術》是中國傳統數學最重要的著作，奠定了中國傳統數學的基本框架．它的代數成就主要包括開方術、正負術和方程術．其中，方程術是《九章算術》最高的數學成就．《九章算術》中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數幾何？”
譯文：“有幾個人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢．問：有幾個人共同出錢買雞？設有x個人共同買雞，根據題意列一元一次方程．_____
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與探究
如圖，拋物線y=﹣
x2+2x+6與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，其對稱軸與拋物線交于點D．與x軸交于點E．
（1）求點A，B，D的坐標；
（2）點G為拋物線對稱軸上的一個動點，從點D出發，沿直線DE以每秒2個單位長度的速度運動，過點C作x軸的平行線交拋物線于M，N兩點（點M在點N的左邊）．
設點G的運動時間為ts．
①當t為何值時，以點M，N，B，E為頂點的四邊形是平行四邊形；
②連接BM，在點G運動的過程中，是否存在點M．使得∠MBD=∠EDB，若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）點Q為坐標平面內一點，以線段MN為對角線作萎形MENQ，當菱形MENQ為正方形時，請直接寫出t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校積極開展“陽光體育”活動，共開設了跳繩、足球、籃球、跑步四種運動項目，為了解學生最喜愛哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并繪制了如圖不完整的條形統計圖和扇形統計圖(部分信息未給出)
(1)求本次調查學生的人數.
(2)求喜愛足球、跑步的人數，并補全條形統計圖；
(3)求喜愛籃球、跑步的人數占調查人數的百分比.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在數學活動課上，同學們利用如圖所示的程序進行計算，計算按箭頭指向循環進行．
如，當初始輸入5時，即
=5，第1次計算結果為16，第2次計算結果為8，第3次計算結果為4，…
（1）當初始輸入1時，第1次計算結果為 ；
（2）當初始輸入4時，第3次計算結果為 ；
（3）當初始輸入3時，依次計算得到的所有結果中，有 個不同的值，第20次計算結果為 ．
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