Question

直角梯形的一腰長(zhǎng)為16，其中一底角為30°，則梯形的另一腰長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

分析：過點(diǎn)A作AE∥CD交BC于點(diǎn)E，題中沒有指出哪個(gè)腰長(zhǎng)是16，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析．

解答：解：如圖，
在直角梯形ABCD中∠B=90°，AD∥BC，∠C=30°．
過點(diǎn)A作AE∥CD交BC于點(diǎn)E
∴四邊形ADCE是平行四邊形
∴AE=CD，∠AEB=∠C=30°
分兩種情況：
①當(dāng)CD=16時(shí)，∵AE=CD=16，∠AEB=∠C=30°，
∴AB=AEsin30°=16×

1

2

=8；
②當(dāng)AB=16時(shí)，AE=

AB

sin30°

=

16

1 2

=32
∴CD=AE=32．

點(diǎn)評(píng)：本題通過作輔助線，構(gòu)造直角三角形，利用平行四邊形的性質(zhì)求解，注意分情況進(jìn)行分析．