Question

已知直角梯形的一腰長為18cm，另一腰長是9cm，則較長的腰與底所成的角為（　　）

• A、120°和60°
• B、45°和135°
• C、30°和150°
• D、90°

Answer 1

分析：作梯形的另一高，得到一個矩形和一個直角三角形，根據矩形的對邊相等得該高等于9，則直角三角形中，斜邊是18，一條直角邊是9，所以較長的腰與一底所成的角是30度．根據平行線的性質，得與另一底所成的角是150°．

解答：解：作DE⊥BC，
∵AD∥BC，AB⊥BC
∴四邊形ABED為平行四邊形
∴AB=DE=9
∴sinC=

DE

DC

=

9

18

=

1

2

∴∠C=30°
∴∠ADC=150°
∴較長的腰與底所成的角為30°或150°
故選C

點評：此題主要是作直角梯形的另一高，組成了一個矩形和一個30°的直角三角形．