Question

已知直角梯形的一腰長為10cm，這條腰與底所成的角為30°，那么另一腰的長為

5

cm．

Answer 1

分析：過D作DE∥AB交BC于E，得出四邊形ABED是矩形，推出AB=DE，∠DEB=90°=∠DEC，根據含30度角的直角三角形性質求出DE，即可求出答案．

解答：
解：過D作DE∥AB交BC于E，
∵AD∥BC，∠A=90°，
∴四邊形ABED是矩形，
∴AB=DE，∠DEB=90°=∠DEC，
∵在Rt△DEC中，DC=10cm，∠C=30°，
∴DE=

1

2

DC=5cm，
即AB=5cm，
故答案為：5．

點評：本題考查了直角梯形，含30度角的直角三角形性質，矩形的性質和判定的應用，關鍵是能把直角梯形轉化成矩形的直角三角形．