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如圖，在△ABC中，∠ABD=∠ACD=60°，∠ADB=90°-
1
2
∠BDC．
求證：△ABC是等腰三角形．
證明：∵∠ABD=∠ACD，
∴A、B、C、D四點共圓，
∴∠ADB=∠ACB，∠BDC=∠BAC，
∵∠ADB=90°-
1
2
∠BDC，
∴∠ACB=90°-
1
2
∠BAC，
∴2∠ACB+∠BAC=180°
又∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°
∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個等腰三角形有兩邊相等，它的周長為14cm，且一邊長是4cm，則它的腰（相等的兩邊）長是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，則∠ABD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系xoy中，已知點P（2，1），點T（t，0）是x軸上的一個動點，當△PTO是等腰三角形時，t值的個數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=36°，∠ADE=∠AED=2∠EAD，則圖中等腰三角形共有（　　）
A．3個B．4個C．5個D．6個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

等腰三角形的一個外角等于100°，則這個三角形的三個內角分別是（　　）
A．50°，50°，50°
B．80°，80°，20°
C．100°，100°，20°
D．50°，50°，80°或80°，80°，20°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，欲測塔高AB，選取一點C，使仰角∠ACB=45°，測出BC的長度即為AB的高度，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形的兩個內角之比是2：5，則這個三角形的最大內角的度數是______或______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在凸四邊形ABCD中，DA=DB=DC=BC，則這個四邊形中最大角的度數是（　　）
A．120°B．135°C．150°D．165°

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同步練習冊答案
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