Question

3（2²+1）（2⁴+1）…（2³²+1）+1計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（　　）

A．4

B．6

C．2

D．8

Answer 1

分析：先將3轉(zhuǎn)化為2²-1，然后重復(fù)使用平方差公式計(jì)算，得出最簡(jiǎn)結(jié)果，再判斷結(jié)果的個(gè)位數(shù)．

解答：解：原式=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）…（2³²+1）+1
=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2³²+1）+1
=2⁶⁴-1+1
=2⁶⁴；
∵2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，個(gè)位數(shù)按照2，4，8，6依次循環(huán)，
而64=16×4，
∴原式的個(gè)位數(shù)為6．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式的運(yùn)用．解答此題的突破點(diǎn)是將3轉(zhuǎn)化為2²-1，然后利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算．