Question

如圖，已知直角梯形ABCD的一條對角線把梯形分為一個直角三角形和一個以BC為底的等腰三角形．若梯形上底為5，則連接△DBC兩腰中點的線段的長為　 　．

Answer 1

5．

試題分析：找BD、DC中點E、F，連接EF，AE，

根據題意知：AD∥BC，
∵EF是△DBC的中位線，
∴EF//BC，EF=BC
∴AD∥BC，
∵BD=CD，
∴∠DBC=∠DCB，
則∠DEF=∠DFE，
∵AD∥EF，
∴∠ADE=∠DEF，
∵BE=DE，∠BAD=90°，
∴AE=DE=BE，
∴∠EAD=∠ADE，
∴∠AED=∠FDE，
∴AE∥DF，
∴四邊形AEFD是平行四邊形，
∴AD=EF=5．
故答案是5．