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如圖，?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E，且CE平分∠DCB．若BC長是10，則平行四邊形ABCD的周長是______．
過E作EF∥AB交BC于F，
∵?ABCD，∴AD∥BC，
∴ABFE是平行四邊形，
∴EF=AB，∠1=∠3，
又∵∠2=∠1，∴∠2=∠3，
∴BF=FE，
同理：EF=FC，
∴F為BC的中點，
又BE、CE為∠ABC、∠DCF的平分線，
AB∥CD，
∴∠EBC+∠ECB=90°，
∴∠BEC=90°，
∴EF=
1
2
BC=AB=5，
∴平行四邊形ABCD的周長是5+5+10+10=30．
故答案為：30．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=60°，M、N分別是AD、BC的中點，BC=2CD．
（1）求證：四邊形MNCD是平行四邊形；
（2）求證：BD=MN．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知平行四邊形紙片ABCD的周長為20，將紙片沿某條直線折疊，使點D與點B重合，折痕交AD于點E，交BC于點F，連接BE，則△ABE的周長為       ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，?ABCD的周長為20，對角線AC的長為5，則△ABC的周長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知在?ABCD中，∠A比∠B大40°，則∠C的度數為（　　）
A．110°B．120°C．70°D．60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，E為?ABCD中DC邊的延長線上一點，且CE=DC，連接AE，分別交BC、BD于點F、G，連接AC交BD于O，連接OF，判斷AB與OF的位置關系和大小關系，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，EF∥BD，分別交BC、CD于點P、Q，分別交AB、AD的延長線于點E、F，BE=BP．
（1）若∠E=70度，求∠F的度數．
（2）求證：△ABD是等腰三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知直角梯形ABCD的一條對角線把梯形分為一個直角三角形和一個以BC為底的等腰三角形．若梯形上底為5，則連接△DBC兩腰中點的線段的長為　 　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是將菱形ABCD以點O為中心按順時針方向分別旋轉90°，180°，270°后形成的圖形．若∠BAD=60°，AB=2，則圖中陰影部分的面積為　    　．

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同步練習冊答案
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