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下列命題中，真命題是（　　）

A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

B．對角線互相垂直的平行四邊形是矩形

C．對角線垂直的梯形是等腰梯形

D．對角線相等的菱形是正方形

試題分析：A可能是等腰梯形，也可能是平行四邊形，故錯誤；
B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故錯誤；
C、對角線垂直的梯形可以是任意的梯形，對角線相等的梯形是等腰梯形，故錯誤；
D、正確，
故選D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊AB、BC上，∠ADE=∠CDF．
（1）求證：AE=CF；
（2）連結DB交EF于點O，延長OB至點G，使OG=OD，連結EG、FG，判斷四邊形DEGF是否是菱形，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下面材料：
如果一個三角形和一個平行四邊形滿足條件：三角形的一邊與平行四邊形的一邊重合，三角形這邊所對的頂點在平行四邊形這邊的對邊上，則稱這樣的平行四邊形為三角形的“友好平行四邊形”．如圖1 所示，平行四邊形ABCD即為△ABC的“友好平行四邊形”．
請解決下列問題:
（1）仿照以上敘述,說明什么是一個三角形的“友好矩形”；
（2）若△ABC是鈍角三角形，則△ABC顯然只有一個“友好矩形”，若△ABC是直角三角形，其“友好矩形”有個；
（3）若△ABC是銳角三角形，且