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已知函數y=ax2+bx+c,當y>0時,﹣<x<.則函數y=cx2﹣bx+a的圖象可能是圖中的(  )

A.    B.     

C.     D.


B【考點】二次函數的圖象.

【分析】當y>0時,﹣<x<,所以可判斷a<0,函數y=ax2+bx+c與x軸的交點為(﹣,0)和(,0),即可求得﹣=﹣ =﹣,得出a=6b,a=﹣6c,則b=﹣c,不妨設c=1,進而得出解析式,找出符合要求的答案.

【解答】解:∵函數y=ax2+bx+c,當y>0時,﹣<x<

∴a<0,c>0,函數y=ax2+bx+c與x軸的交點為(﹣,0)和(,0),

∴﹣=﹣+=﹣ =﹣×=﹣

∴a=6b,a=﹣6c,

∴b=﹣c,不妨設c=1

∴函數y=cx2﹣bx+a為函數y=x2+x﹣6

即y=(x﹣2)(x+3)

∴與x軸的交點坐標是(2,0),(﹣3,0).

故選B.

【點評】本題考查了二次函數的圖象,根與系數的關系,根據二次函數與不等式的關系判斷出a、b、c的正負情況以及a、c的關系是解題的關鍵.


練習冊系列答案
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計算:

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如圖,已知二次函數y=﹣+bx+c的圖象經過A(2,0)、B(0,﹣6)兩點.

(1)求這個二次函數的解析式;

(2)設該二次函數的對稱軸與x軸交于點C,連接BA、BC,求△ABC的面積.

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如圖,某校數學興趣小組為測得大廈AB的高度,在大廈前的平地上選擇一點C,測得大廈頂端A的仰角為30°,再向大廈方向前進80米,到達點D處(C、D、B三點在同一直線上),又測得大廈頂端A的仰角為45°,請你計算該大廈的高度.(精確到0.1米,參考數據:≈1.414,≈1.732)

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如圖,在菱形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,AC=8,BD=6,OE⊥BC,垂足為點E,則OE=  

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下列命題中,正確的是(  )

A.對角線相等的四邊形是矩形

B.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

C.對角線互相垂直的四邊形是菱形

D.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

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下列計算正確的是(  )

A.x2•x3=x6   B.x5+x5=2x10

C.(﹣2x)3=8x3       D.(﹣2x3)÷(﹣6x2)=x

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由若干個相同的小立方體搭成的幾何體的三視圖如圖所示,則搭成這個幾何體的小立方體的個數是(  )

A.3       B.4       C.5       D.6

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打市內電話都按時收費,并于200l年3月21日起對收費辦法作了調整,調整前的收費辦法:以3分鐘為計時單位(不足3分鐘按3分鐘計),每個計時單位收0.2元;調整后的收費辦法:3分鐘內(含3分鐘)0.2元,以后每加1分鐘加收0.1元.

(1)根據調整后的收費辦法,求電話費y(元)與通話時間t(分)之間的函數關系式(t>3時設t(分)表示正整數).

①當t3時,y=               

②當t>3時(t(分)表示正整數),y=                     

(2)對(1),試畫出0<t6時函數的圖象.

(3)就0<t6,求t為何值時,調整前和調整后的電話費相同,并求出其相應的收費y(元).

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