Question

某校初三課外活動(dòng)小組，在測量樹高的一次活動(dòng)中．如圖所示，測得樹底部中心A到斜坡底C的水平距離為8.8m，在陽光下某一時(shí)刻測得l米的標(biāo)桿影長為0.8m，樹影落在斜坡上的部分CD=3.2m，已知斜坡CD的坡比，求樹高AB．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.7）．
                               

Answer 1

解：過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，如圖，

∵斜坡CD的坡比i=1：，即tan∠DCF=，
∴∠DCF=30°，
而CD=3.2m，
∴DF=CD=1.6m，CF=DF=1.6m，
∵AC=8.8m，
∴DE=AC+CF=8.8+1.6，
∴==，
∴BE=11+2，∴AB=BE+AE=12.6+2≈16m．
答：樹高AB為16m．解析:
點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，構(gòu)建直角三角形，根據(jù)三角函數(shù)的計(jì)算和相似三角形的相似比求解。