Question

某校初三課外活動小組，在測量樹高的一次活動中．如圖所示，測得樹底部中心A到斜坡底C的水平距離為8.8m，在陽光下某一時刻測得l米的標桿影長為0.8m，樹影落在斜坡上的部分CD=3.2m，已知斜坡CD的坡比，求樹高AB．（結果保留整數，參考數據：≈1.7）．

 

                               

 

 

Answer 1

【答案】

解：過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F，如圖，

∵斜坡CD的坡比i=1：，即tan∠DCF=，

∴∠DCF=30°，

而CD=3.2m，

∴DF=CD=1.6m，CF=DF=1.6m，

∵AC=8.8m，

∴DE=AC+CF=8.8+1.6，

∴==，

∴BE=11+2，∴AB=BE+AE=12.6+2≈16m．

答：樹高AB為16m．

【解析】點D作DE⊥AB，DF⊥AC，構建直角三角形，根據三角函數的計算和相似三角形的相似比求解。