Question

已知實(shí)數(shù)x滿足（x²-5x+5）^x=1，則實(shí)數(shù)x的值可以是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1；
1的任何次冪都等于1；
根據(jù)-1的偶次冪都等于1，三種情況討論．
解答：解：當(dāng)x=0，x²-5x+5≠0時(shí)，x=0；
當(dāng)x²-5x+5=1時(shí)，x=1或4；
x²-5x+5=-1，x為偶數(shù)時(shí)，x=2或x=3（應(yīng)舍去）．
故x為：0，1，2，4．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是零指數(shù)冪及一元二次方程的解，在解答時(shí)要注意分類討論，不要漏解．