Question

已知實數x滿足（x²-x）²-2（x²-x）-3=0，則代數式x²-x的值為

3

．

Answer 1

分析：已知方程左邊分解因式后，利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0求出所求式子的值即可．

解答：解：已知方程分解因式得：（x²-x-3）（x²-x+1）=0，
可得x²-x-3=0或x²-x+1=0（無解），
則x²-x=3或x²-x=-1（舍去）．
故答案為：3

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解法是解本題的關鍵．