Question

（2012•營口）在數學課上，教師對同學們說：“你們任意說出一個x的值（x≠0，1，2），我立刻就知道式子(1+

1

x-2

)÷

x-1

x2-2x

的計算結果”．請你說出其中的道理．

Answer 1

分析：先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再根據化簡結果即可得出結論．

解答：解：∵原式=

x-1

x-2

÷

x-1

x(x-2)

，
=

x-1

x-2

×

x(x-2)

x-1

=x．
∴任意說出一個x的值（x≠0，1，2）均可以為此式的計算結果．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．