Question

（2012•營口）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（-2，-1）、B（-1，1）、C（0，-2）．
（1）點B關于坐標原點O對稱的點的坐標為

（1，-1）

；
（2）將△ABC繞點C順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A₁B₁C；
（3）求過點B₁的反比例函數的解析式．

Answer 1

分析：（1）根據兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，可得出答案；
（2）分別找到各點的對應點，然后順次連接即可得出旋轉后得到的△A₁B₁C．
（3）根據（2）所得的圖形，可得出點B₁的坐標，然后利用待定系數發可求出過點B₁的反比例函數的解析式．

解答：解：（1）點B關于坐標原點O對稱的點的坐標為（1，-1）；
（2）所畫圖形如下：

（3）由（2）得B₁點坐標為（3，-1），
設過點B₁的反比例函數解析式為y=

k

x

，
把點B₁ （3，-1）代入y=

k

x

中，得k=-3．
故可得反比例函數解析式為y=-

3

x

．

點評：此題考查了旋轉作圖、待定系數法求函數解析式及關于原點對稱的點的坐標，解答本題的關鍵是熟練各個知識點，注意規范作圖，難度一般．