Question

2．如圖，一個正比例函數圖象與一次函數y=-x+1的圖象相交于一點，則這個正比例函數的表達式是（　　）

• A． y=-2x
• B． y=2x
• C． y=$\frac{1}{2}$x
• D． y=-$\frac{1}{2}$x

Answer 1

分析 將交點的縱坐標代入一次函數的解析式求得其橫坐標，然后代入正比例函數的解析式即可求解

解答 解：∵正比例函數圖象與一次函數y=-x+1的圖象相交的縱坐標為2，
∴2=-x+1
解得：x=-1
∴點P的坐標為（-1，2），
∴設正比例函數的解析式為y=kx，
∴2=-k
解得：k=-2
∴正比例函數的解析式為：y=-2x．
故選：A．

點評 本題考查了兩條直線相交或平行問題，待定系數法求函數解析式，解題的關鍵是首先求得交點的坐標．