Question

11．如圖，矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形，P是位似中心，點B（4，2），E（-2，1），則點P的坐標為（-4，0）．

Answer 1

分析 利用位似圖形的性質結合已知點的坐標得出$\frac{PO}{PA}$=$\frac{DO}{AB}$，進而求出P點坐標．

解答 解：∵矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形，P是位似中心，點B（4，2），E（-2，1），
∴D（0，1），B（4，2），
∴$\frac{PO}{PA}$=$\frac{DO}{AB}$，
則$\frac{PO}{PO+4}$=$\frac{1}{2}$，
解得：OP=4，
則點P的坐標為：（-4，0）．
故答案為：（-4，0）．

點評 本題考查了位似變換：如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應頂點的連線相交于一點，對應邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，注意：兩個圖形必須是相似形；對應點的連線都經過同一點；對應邊平行．