Question

設直角三角形的兩條直角邊長分別為a和b，斜邊長為c
（1）已知a=12，b=5，求c；
（2）已知a=3，c=4，求b；
（3）已知c=10，b=9，求a．

Answer 1

考點：勾股定理

專題：

分析：（1）根據c=

a2+b2

即可得出結論；
（2）根據b=

c2-a2

即可得出結論；
（3）根據a=

c2-b2

即可得出結論．

解答： 解：（1）∵直角三角形的兩條直角邊長分別為a和b，斜邊長為c，a=12，b=5，
∴c=

a2+b2

=

122+52

=13；

（2）∵直角三角形的兩條直角邊長分別為a和b，斜邊長為c，a=3，c=4，
∴b=

c2-a2

=

42-32

=

7

；

（3）∵直角三角形的兩條直角邊長分別為a和b，斜邊長為c，c=10，b=9，
∴a=

c2-b2

=

102-92

=

19

．

點評：本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵．