Question

已知正n邊形的周長為60，邊長為a。
（1）當(dāng)n=3時(shí)，請(qǐng)直接寫出a的值；
（2）若把正n邊形的周長與邊數(shù)同時(shí)增加7后，仍得到正多邊形，它的邊長記為b。問是否存在n使得a=b？若存在，求出n的值；若不存在，說明理由。

Answer 1

解：（1）a=20；
（2）存在，
 當(dāng)a=b，得
即，
∴ 60n+420=67n，解得n=60，
經(jīng)檢驗(yàn)n=60是方程的根，
∴ 當(dāng)n=60時(shí)，a=b，即不符合這一說法的n的值為60。