Question

不論x為何實數，代數式-2x²+4x+3的值總（ ）
A．≤5
B．≥5
C．≤8
D．≥8

Answer 1

【答案】分析：把含x²，x的項提取-2后，配方，整理為與原來的代數式相等的形式即可．
解答：解：-2x²+4x+3
=-2（x²-2x+1）+5
=-2（x-1）²+5，
∵（x-1）²≥0，
∴-2x²+4x+3的值總≤5．
故選A．
點評：考查配方法的應用；若證明一個代數式值的取值范圍，需把這個代數式整理為一個完全平方式與一個數的和的形式．