Question

8、不論x、y為何實數，代數式x²+y²+2x-4y+7的值總不小于

2

．

Answer 1

分析：把代數式x²+y²+2x-4y+7根據完全平方公式化成幾個完全平方和的形式，再進行求解．

解答：解：∵x²+y²+2x-4y+7
=（x+1）²+（y-2）²+2≥2，
故不論x、y為何實數，代數式x²+y²+2x-4y+7≥2恒成立．
故答案為：2．

點評：本題考查了完全平方公式及非負數的性質，屬于基礎題，關鍵是把代數式化成幾個完全平方和的形式．