Question

化簡求值：

a2-1

a2-2a+1

+

2a-a2

a-2

÷a，請選擇一個你喜歡的a的值代入求值．

Answer 1

分析：將分式的分子、分母因式分解，除法轉化為乘法，先約分，再通分，所取a的值必須使原式的分母，除式不為0．

解答：解：

a2-1

a2-2a+1

+

2a-a2

a-2

÷a=

(a+1)(a-1)

(a-1)2

-

a(a-2)

a-2

×

1

a

=

a+1

a-1

-1=

2

a-1

，
當a=-1時，原式=

2

-1-1

=-1．

點評：本題考查了分式的化簡求值．分式的混合運算需特別注意運算順序及符號的處理，也需要對通分、分解因式、約分等知識點熟練掌握．