Question

觀察下列單項式的排列規(guī)律：3x，﹣7x²，11x³，﹣15x⁴，19x⁵，…，照這樣排列第10個單項式應是(     )

A．39x¹⁰ B．﹣39x¹⁰    C．﹣43x¹⁰    D．43x¹⁰

Answer 1

B【考點】單項式．

【專題】規(guī)律型．

【分析】第奇數(shù)個單項式系數(shù)的符號為正，第偶數(shù)個單項式的符號為負，那么第n個單項式可用（﹣1）ⁿ⁺¹表示，第一個單項式的系數(shù)的絕對值為3，第2個單項式的系數(shù)的絕對值為7，那么第n個單項式的系數(shù)可用（4n﹣1）表示；第一個單項式除系數(shù)外可表示為x，第2個單項式除系數(shù)外可表示為x²，第n個單項式除系數(shù)外可表示為xⁿ．

【解答】解：第n個單項式的符號可用（﹣1）ⁿ⁺¹表示；

第n個單項式的系數(shù)可用（4n﹣1）表示；

第n個單項式除系數(shù)外可表示為xⁿ．

∴第n個單項式表示為（﹣1）ⁿ⁺¹（4n﹣1）xⁿ，

∴第10個單項式是（﹣1）¹⁰⁺¹（4×10﹣1）x¹⁰=﹣39x¹⁰．

故選B．

【點評】本題考查了單項式．也考查了數(shù)字的變化規(guī)律；分別得到符號，系數(shù)等的規(guī)律是解決本題的關鍵；得到各個單項式的符號規(guī)律是解決本題的易錯點．