Question

20．一個等腰三角形的周長為25cm．
（1）已知腰長是底邊長的2倍，求各邊的長；
（2）已知其中一邊的長為6cm．求其它兩邊的長．

Answer 1

分析 （1）設底邊BC=acm，則AC=AB=2acm，代入求出即可；
（2）已知條件中，沒有明確說明已知的邊長是否是腰長，所以有兩種情況討論，還應判定能否組成三角形．

解答 （1）解：設底邊BC=acm，則AC=AB=2acm，
∵三角形的周長是25cm，
∴2a+2a+a=25，
∴a=5，2a=10，
∴AB=AC=10cm，BC=5cm；
（2）解：①底邊長為6cm，則腰長為：（25-6）÷2=9.5，所以另兩邊的長為9.5cm，9.5cm，能構成三角形；
②腰長為6cm，則底邊長為：25-6×2=13，不能構成三角形．
因此另兩邊長為9.5cm，9.5cm．

點評 本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．