Question

一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示，箱體長AB=50cm，拉桿最大伸長距離BC=30cm，點A到地面的距離AD=8cm，旅行箱與水平面AE成60°角，求拉桿把手處C到地面的距離（精確到1cm）．（參考數據：）

Answer 1

【答案】分析：作CD⊥AE于點D，在直角△ACD中利用三角函數即可求得CD的長，再加上AD的長度即可求解．
解答：解：作CD⊥AE于點D．
在直角△ACD中，AC=AB+BC=50+30=80cm．
sin∠CAD=，
∴CD=AC•sin∠CAD=80×=40≈69.2（cm）．
則拉桿把手處C到地面的距離是：69.2+8=77.2≈77cm．
點評：此題考查了三角函數的基本概念，主要是正弦概念及運算，關鍵把實際問題轉化為數學問題加以計算．