Question

21、一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示，箱體長AB=50cm，拉桿最大伸長距離BC=35cm，點A到地面的距離AD=8cm，旅行箱與水平面AE成50°角，求拉桿把手處C到地面的距離（精確到1cm）．（參考數據：sin50°=0.77，cos50°=0.64，tan50°=1.19）

Answer 1

分析：過C作地面的垂線CG，交AE于F，在構造的Rt△ACF中，已知∠CAE的度數及AC的長，可求得CF的值，從而由CG=CF+AD得到CG的長，即C到地面的距離．

解答：解：如圖；過點C作CG⊥AE于F，交地面于G；
由AC=AB+BC=50+35=85cm，FG=AD，即FG=8cm，
在Rt△ACF中，∠CAE=50°，
∴CF=ACsin50°=85×0.77=65.45cm，
∴CG=CF+FG=65.45+8≈73cm．（10分）
故C道地面的距離為73厘米．

點評：本題重在利用直角三角形中的三角函數關系，根據已知求未知．