Question

一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示，箱體長(zhǎng)AB=50cm，拉桿最大伸長(zhǎng)距離BC=30cm，點(diǎn)A到地面的距離AD=8cm，旅行箱與水平面AE成60°角，求拉桿把手處C到地面的距離（精確到1cm）．（參考數(shù)據(jù)：

3

≈1.73）

Answer 1

分析：作CD⊥AE于點(diǎn)D，在直角△ACD中利用三角函數(shù)即可求得CD的長(zhǎng)，再加上AD的長(zhǎng)度即可求解．

解答：解：作CD⊥AE于點(diǎn)D．
在直角△ACD中，AC=AB+BC=50+30=80cm．
sin∠CAD=

CD

AC

，
∴CD=AC•sin∠CAD=80×

3

2

=40

3

≈69.2（cm）．
則拉桿把手處C到地面的距離是：69.2+8=77.2≈77cm．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角函數(shù)的基本概念，主要是正弦概念及運(yùn)算，關(guān)鍵把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題加以計(jì)算．