Question

取一張矩形紙片按照圖1、圖2中的方法對折，并沿圖3中過矩形頂點的斜線（虛線）剪開，把剪下的①這部分展開，平鋪在桌面上．若平鋪的這個圖形是正六邊形，則這張矩形紙片的寬和長之比為

 

．

Answer 1

分析：根據已知折疊方法，動手折疊得出平面幾何圖形，得出各個部分對應邊的長度，即可得出答案．

解答：解：作OB⊥AD，根據已知可以畫出圖形，

∵根據折疊方式可得：
AB=AD，CD=CE，∠OAB=60°，AO等于正六邊形的邊長，
∴∠BOA=30°，
∴2AB=AO，

BO

AB

=tan60°=

3

，
∴BO：AM=

3

：2．
故答案為：

3

：2．

點評：此題主要考查了折疊變換以及正六邊形的性質，根據已知得出AB=MB，AO=AM，再利用解直角三角形求出是解決問題的關鍵．