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. 取一張矩形紙片按照圖1、圖2中的方法對折,并沿圖3中過矩形頂點的斜線(虛線)剪開,把剪下的①這部分展開,平鋪在桌面上.若平鋪的這個圖形是正六邊形,則這張矩形紙片的寬和長之比為              .


 

【答案】

【解析】解:作OB⊥AD,根據已知可以畫出圖形,

∵根據折疊方式可得:

AB=AD,CD=CE,∠OAB=60°,AO等于正六邊形的邊長,

∴∠BOA=30°,

∴2AB=AO,

=tan60°=,

∴BO:AM=:2.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

小華將一張矩形紙片(如圖1)沿對角線CA剪開,得到兩張三角形紙片(如圖2),其中∠ACB=α,然后將這兩張三角形紙片按如圖3所示的位置擺放,△EFD紙片的直角頂點D落在△ACB紙片的斜邊AC上,直角邊DF落在AC所在的直線上.
(1)若ED與BC相交于點G,取AG的中點M,連接MB、MD,當△EFD紙片沿CA方向平移時(如圖3),請你觀察、測量MB、MD的長度,猜想并寫出MB與MD的數量關系,然后證明你的猜想;
(2)在(1)的條件下,求出∠BMD的大小(用含α的式子表示),并說明當α=45°時,△BMD是什么三角形;
(3)在圖3的基礎上,將△EFD紙片繞點C逆時針旋轉一定的角度(旋轉角度小于90°),此時△CGD變成△CHD,同樣取AH的中點M,連接MB、MD(如圖4),請繼續探究MB與MD的數量關系和∠BMD的大小,直接寫出你的猜想,不需要證明,并說明α為何值時,△BMD為等邊三角形.
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科目:初中數學 來源: 題型:

將一張矩形紙片(如圖a)沿對角線AC剪開,得到兩張三角形紙片(如圖b),其中∠ACB=α,然后將這兩張三角形紙片按如圖c所示的位置擺放,△EFD紙片的直角頂點D落在△ACB紙片的斜邊AC上,直角邊DF落在AC所在的直線上.
(1)若ED與BC相交于點G,取AG的中點M,連接MB、MD,當△EFD紙片沿CA方向平移時(如圖c),請你觀察MB、MD的長度,猜想并寫出MB與MD的數量關系,然后證明你的猜想;
(2)在(1)的條件下,求出∠BMD的大。ㄓ煤恋拇鷶凳奖硎荆⒄f明當α=45°時,△BMD是什么三角形?
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科目:初中數學 來源: 題型:

小華將一張矩形紙片(如圖1)沿對角線AC剪開,得到兩張三角形紙片(如圖2),其中∠ACB=β,然后將這兩張三角形紙片按如圖3所示的位置擺放,△EFD紙片的直角頂點D落在△ACB紙片的斜邊AC上,直角邊DF落在AC所在的直線上。

【小題1】(1)若DE與BC相交于點G,取AG的中點M,連結MB,MD,當△EFD紙片沿CA方向平移時(如圖3),請你猜想并寫出MB與MD的數量關系,然后證明你的猜想;(3分)
【小題2】(2)在(1)的條件下,求出∠BMD的大。ㄓ煤碌氖阶颖硎荆⒄f明當β=45o時,△BMD是什么三角形;(5分)
【小題3】(3)在圖3的基礎上,將△EFD紙片繞點C逆時針旋轉一定的角度(小于90o),此時△CGD變成△CHD,同樣取AH的中點M,連結MB,MD(如圖4),請繼續探究MB與MD的數量關系和∠BMD的大小,直接寫出你的猜想,不證明,并說明β為何值時△BMD為等邊三角形。(2分)

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科目:初中數學 來源:2011-2012學年浙江省杭州市余杭區星橋中學八年級第一學期期中考試數學卷 題型:解答題

小華將一張矩形紙片(如圖1)沿對角線AC剪開,得到兩張三角形紙片(如圖2),其中∠ACB=β,然后將這兩張三角形紙片按如圖3所示的位置擺放,△EFD紙片的直角頂點D落在△ACB紙片的斜邊AC上,直角邊DF落在AC所在的直線上。

【小題1】(1)若DE與BC相交于點G,取AG的中點M,連結MB,MD,當△EFD紙片沿CA方向平移時(如圖3),請你猜想并寫出MB與MD的數量關系,然后證明你的猜想;(3分)
【小題2】(2)在(1)的條件下,求出∠BMD的大。ㄓ煤碌氖阶颖硎荆,并說明當β=45o時,△BMD是什么三角形;(5分)
【小題3】(3)在圖3的基礎上,將△EFD紙片繞點C逆時針旋轉一定的角度(小于90o),此時△CGD變成△CHD,同樣取AH的中點M,連結MB,MD(如圖4),請繼續探究MB與MD的數量關系和∠BMD的大小,直接寫出你的猜想,不證明,并說明β為何值時△BMD為等邊三角形。(2分)

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科目:初中數學 來源:2011-2012年浙江省杭州市八年級第一學期期中考試數學卷 題型:解答題

小華將一張矩形紙片(如圖1)沿對角線AC剪開,得到兩張三角形紙片(如圖2),其中∠ACB=β,然后將這兩張三角形紙片按如圖3所示的位置擺放,△EFD紙片的直角頂點D落在△ACB紙片的斜邊AC上,直角邊DF落在AC所在的直線上。

 

 

 

 

 

 

1.(1)若DE與BC相交于點G,取AG的中點M,連結MB,MD,當△EFD紙片沿CA方向平移時(如圖3),請你猜想并寫出MB與MD的數量關系,然后證明你的猜想;(3分)

2.(2)在(1)的條件下,求出∠BMD的大小(用含β的式子表示),并說明當β=45o時,△BMD是什么三角形;(5分)

3.(3)在圖3的基礎上,將△EFD紙片繞點C逆時針旋轉一定的角度(小于90o),此時△CGD變成△CHD,同樣取AH的中點M,連結MB,MD(如圖4),請繼續探究MB與MD的數量關系和∠BMD的大小,直接寫出你的猜想,不證明,并說明β為何值時△BMD為等邊三角形。(2分)

 

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