Question

計算：

x-3

x2-1

-

3

1-x

=

x-3

(x+1)(x-1)

-

3

x-1

…（A）
=

x-3

(x+1)(x-1)

-

3(x+1)

(x+1)(x-1)

…（B）
=x-3-3（x+1）…（C）
=-2x-6…（D）
（1）在上述計算過程中，從

 

開始出現錯誤；
（2）從B到C

 

（填“正確”或“不正確”），若不正確，錯誤的原因是

 

．
正確答案是

 

．

Answer 1

分析：認真觀察每一步，特別注意符號的處理，從（C）開始分母丟掉了．

解答：解：（1）

x-3

x2-1

-

3

1-x

=

x-3

(x+1)(x-1)

+

3

x-1

故從（A）開始出現錯誤；
（2）從（B）到（C）不正確，錯誤的原因是：沒有正確運用同分母分式相加減的運算法則．
正確答案是：

x-3

x2-1

-

3

1-x

=

x-3

(x+1)(x-1)

+

3

x-1

=

x-3

(x+1)(x-1)

+

3(x+1)

(x+1)(x-1)

=

x-3+3x+3

(x+1)(x-1)

=

4x

(x+1)(x-1)

．
故答案為

4x

(x+1)(x-1)

．

點評：本題考查了分式的計算和化簡．解決這類題關鍵是把握好通分與約分．分式加減的本質是通分，乘除的本質是約分．化簡時，同時學生也容易混淆計算與解方程的區別，而按解方程的步驟解題．