Question

4．如圖，扇形的半徑為12，圓心角為60°，⊙O為扇形的內切圓，則陰影部分的面積等于（　　）

• A． 8
• B． 8π
• C． 20
• D． 20π

Answer 1

分析 解直角三角形得到⊙O的半徑，然后根據(jù)扇形和圓的面積公式即可得到結論．

解答 解：連接CO并延長交⊙O于E，連接OD（CB上的內切點）．
∵∠A=60°，AB=AC=12，
∵⊙O為扇形的內切圓，
∴OD=$\frac{1}{2}$OC=$\frac{1}{2}$（12-OE），
∴OD=4，
故圖中陰影部分的面積=S_扇形ACB-S_圓O=$\frac{60•π×1{2}^{2}}{360}$-4²π=8π．
故選B．

點評 本題考查了扇形的面積的計算，圓的面積的計算，熟記扇形的面積公式是解題的關鍵．