Question

【題目】如圖1是2019年11月的日歷，用如圖2所示的曲尺形框框(有三個方向，從左往右依次記為一、二、三個框) ，可以框住日歷中的三個數，設被框住的三個數中最大的數為

日	一	二	三	四	五	六

請用含的代數式填寫以下三個空:第一個框框住的最小的數是_ ，第二個框框住的最小的數是__ ，第三個框框住的三個數的和是_ _．

這三個框分別框住的中間的數之和能恰好是的倍數嗎？如能請求出的值，若不能請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）x-7，x-8，3x-15；（2）

【解析】

（1）解本題的關鍵是找出被框住的三個數間的關系，通過觀察，不難發現同行相鄰兩數之間相差1，同列相鄰兩數之間相差7，從而進行解答．
（2）三個框分別框住的中間的數分別為x-6，x-1，x-7，由題意可得x的值．

（1）設被框住的三個數中最大的數為x．
第一個框框住的三個數分別是x，x-7，x-6，則最小的數是x-7；
第二個框框住的三個數分別是x，x-1，x-8，則第二個框框住的最小的數是x-8；
第三個框框住的三個數分別是x，x-7，x-8，第三個框框住的三個數的和是x+x-7+x-8=3x-15．
故答案為：x-7，x-8，3x-15．
（2）設三個框分別框住的中間的數分別為x-6，x-1，x-7，
∴x-6+x-1+x-7=3x-14，
若3x-14是7的倍數，且x為正整數，則x=7，14，21，28．
其中x=7舍去，
∴x=14，21，28．