Question

有A、B兩個口袋，A口袋中裝有兩個分別標有數字2、3的小球；B口袋中裝有三個分別標有數字-1、4、-5的小球．小明先從A口袋中隨機取出一個小球，用m表示所取球上的數字；再從B口袋中隨機取出兩個小球，用n表示所取球上的數字之和．
（1）求n所有可能的值；
（2）用樹狀圖法或列表法表示小明所取出的三個小球的所有可能結果；
（3）求

n

m

的值是整數的概率．

Answer 1

分析：（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后根據樹狀圖即可求得n所有可能的值；
（2）首先根據題意畫出樹狀圖，由樹狀圖即可求得小明所取出的三個小球的所有可能結果；
（3）根據（2）中的樹狀圖，即可求得

n

m

的值是整數的有：（2，-1，-5），（2，-5，-1），（3，-1，4），（3，4，-1），（3，-1，-5），（3，-5，-1）共6種情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：

則n所有可能的值為：3、-6、-1；

（2）畫樹狀圖得：

則小明所取出的三個小球的所有可能結果12種情況；

（3）∵

n

m

的值是整數的有：（2，-1，-5），（2，-5，-1），（3，-1，4），（3，4，-1），（3，-1，-5），（3，-5，-1）共6種情況，
∴

n

m

的值是整數的概率為：

6

12

=

1

2

．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率的知識．注意列表法或樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．